Если ей неприятен его внешний вид: у него есть какой-либо недостаток, или уродливость, или изъян в органах чувств. Если у мужа есть недостатки в религии: он оставляет молитву или пренебрегает ею в общине, или не поститься в месяц Рамазан, не имея на то уважительной причины, или совершает запретное: прелюбодеяние, употребляет спиртные напитки, слушает музыку и т.п. Если муж не выполняет своих обязанностей по отношению к ней: не обеспечивает ее едой, одеждой или необходимыми вещами, несмотря на то, что может сделать это. Если муж не исполняет супружеские обязанности в той мере, в какой это принято и достаточно для сохранения целомудрия, из-за полового бессилия или отсутствия желания к жене, или из-за того, что он заинтересовался другой, либо он не проявляет справедливость в распределении ночей между женами.
Если ничего из перечисленного нет, то женщине запрещено просить развод.

Можно ли чтецу Корана смачивать палец слюной, чтоб было легко перелистывать листы?
Запрещено. Тем самым он пачкает Коран.