Можно ли купаться во время поста?

Можно купаться, принимать душ, ванну, купаться в водоеме, единственное, не рекомендуется погружаться в воду головой, чтобы нечаянно не глотнуть воду, все остальное не имеет ограничения.

Я проспал утренний намаз и выпил воды, но после этого я постился, как обычно, до конца дня. Это считается за пост или мне нужно возмещать этот день?

Этот день постом не считается, коль скоро вы выпили воду после утреннего намаза, тем более еще совершенного с опозданием. Вам нужно будет восполнить этот пост одним днем за один день. А то, что до вечера больше не ели и не пили, это правильно, иначе был бы дополнительный грех.

Что делать, если днем по забывчивости выпил воду или что-то съел?

Аллах прощает то, что сделано по забывчивости. Он кормит, кого хочет, оттуда, откуда тот не ждет. Как вспомните, что вы поститесь, сразу прекратите есть и пить, выплюньте то, что во рту, и до конца дня продолжайте поститься. Ваш пост не испортился.

Для кого пост является обязательным?

Для каждого мусульманина и мусульманки, разумных, достигших совершеннолетия (девочки с первыми месячными, мальчики с первыми поллюциями), здоровых, способных без вреда для здоровья поститься, — пост обязателен. Исключение: не разумные; больные, страдающие видами болезней, несовместимых с постом (каждый человек должен для себя взять фетву у алима); слабые старики; беременные и кормящие матери, если (!) есть угроза их здоровью и/или здоровью их ребенка или зародыша, а если такой угрозы нет, то тоже должны поститься (им нужно проконсультироваться с врачом и алимом), и другие группы людей, известные в шариате.

Будет ли нарушен пост, если смочить горло или губы водой и выплюнуть?

Полоскать полость рта можно, однако осторожно, чтобы вода не прошла внутрь.