Благодаря своему упорству и настойчивости он прошел медицинскую комиссию и отправился в летное училище под Полтавой. По окончании училища Касум был направлен в истребительную авиацию в высшее военно-воздушное училище, которое закончил с отличием. Он стал военным летчиком-истребителем. В 1959—60-е годы был включен в число первых кандидатов в космонавты, но был отсеян из отряда будущих космонавтов еще до первого полета человека в космос. С 1961 года работал в махачкалинском аэроклубе на должностях — инструктор-летчик, командир звена, начальник аэроклуба. Одновременно был тренером дагестанской команды, сам выступал как спортсмен.
В 1964 году после успеха сборной Дагестана, занявшей первое место во всероссийских соревнованиях по высшему пилотажу, Касума Нажмудинова включили в сборную СССР. В 1969 году по ходатайству членов сборной СССР по высшему пилотажу был приглашен руководством ЦК ДОСААФ СССР на должность старшего тренера сборной страны и РСФСР, на которой трудился до 1991 года. После этого он еще десять лет работал старшим тренером сборной команды России.
С 1980 по 2001 год Нажмудинов являлся вице-президентом международной комиссии FAI (международной авиационной федерации) по высшему пилотажу. Призовые места на чемпионатах Европы и мира занимали воспитанники Нажмудинова: Герой России Евгений Фролов, Герой России Юрий Ващук, бывший президент Литвы Роландас Паксас и другие. У него учились легендарные летчики, асы высшего пилотажа — легендарный Владимир Мартемьянов, летчик-космонавт Светлана Савицкая, Стяпас Артишкявичус, Александр Любарц, Светлана Капанина и многие другие. В настоящее время Касум Нажмудинов работает в ФГУП «Национальный аэроклуб России им. Чкалова» старшим тренером по самолетному спорту.
Касум Гусенович в 74 года прошел диспансеризацию в высшей инстанции авиационной медицины — в Центральном госпитале гражданской авиации. Председатель экспертной комиссии вынуждена была признать: «Это первый случай, когда мы даем допуск к летной работе 74-летнему человеку!».
В кумыкском театре прошли торжественные мероприятия, посвященные юбилею Нажмудинова. В его адрес прозвучало множество поздравлений. Юбиляр, в свою очередь, признался, что рад вновь находиться на своей родине, в кругу многочисленных земляков. «Мне очень повезло, что на своем жизненном пути я встретил много талантливых людей, в том числе дагестанцев, которые меня поддерживали», — сказал он.